那些年,我們一起算(錯)過的應用題 Part II——「表裡不一」的數學應用題

  • 2021-08-30
  • AdminAdmin



「阿乃吃了5顆鳳梨,小芸比阿乃多吃3顆鳳梨,請問小芸吃了多少顆鳳梨?」相信聰明的大家(和我一樣)能在眨眼之間得知答案是5 + 3 = 8顆。
(小芸真的很愛吃¯\_(ツ)_/¯ )
 
那換下一題:「阿乃吃了5顆鳳梨,阿乃比小芸少吃3顆鳳梨,請問小芸吃了多少顆鳳梨?」
 
嗯…
 
嗯……
 
不就一樣是 5 + 3嗎?!怎麼會卡卡的呢?我們實驗室最近發表在<Frontiers in Human Neuroscience>的研究,就是想看這種應用題的題目敍述,如何讓我們無法好好算數學!
 
在以往的文獻,就有討論剛剛的狀況:我們可能對題目敍述和運算的配對有偏好喔。當題目是「OO比XX多」,大家更容易會想到用加法;若題目是「OO比XX少」,大家則會更容易想到減法。這種說「多」就加,說「少」就減的題目,我們稱之為詞彙與運算一致的題目。反之,像在方才題目寫「OO比XX少」,卻要用加法來解題,就是不一致的情況。這種表裡不一、口是心非的應用題,會讓解題難度大大提升。我們的研究發現,大學生需要花更多時間來回答不一致的題目,而且答錯率也翻了倍!
 
面對這些應用題,我們的大腦又會有怎樣的反應呢?不一致加法會比一致的加法引起更強的大腦活化(如上述兩個例子)。嘛……所以跟我一樣,對表裡不一的人反應很大(?)
 
但是!!各位觀眾!!有趣的是在計算減法問題時,大腦的反應卻會相反。簡單來說,大腦對於「小芸吃了8顆鳳梨,阿乃比小芸少吃3顆鳳梨,請問阿乃吃了多少顆鳳梨?」這種一致減法問題反應比較強,對於「小芸吃了8顆鳳梨,小芸比阿乃多吃3顆鳳梨,請問阿乃吃了多少顆鳳梨?」這種不一致的減法則比較弱。
 
換而言之,比起在題目中出現「多」、「大」等較正面的敍述,我們大腦似乎在題目出現誰比誰「小」的負面敍述時更為活躍。而且,這一致性的效果主要落在和計算有關的大腦區域(就是我們在之前研究中提及的認知控制網絡),顯示應用題的題目敍述很可能會左右解題的策略和機制。
 
另外,我們還發現,解題表現比較差的人,這種現象也會來得特別明顯喔!這有可能是因為他們太在意那些關鍵字,而不是好好了解各項之間的關係啦。如果大家想知道更詳細的研究內容,可以點擊下面連結觀看全文。(這是公開的喔!大家可以請親朋好友來看看算數學有多不容易!)

 

全文傳送>https://www.frontiersin.org/....../fnhum.2021.631438/full